Il Football Club Spartak Kostroma (in russo: ФК Спартак Кострома), noto semplicemente come Spartak Kostroma, è una società calcistica russa con sede nella città di Kostroma. Milita in Pervenstvo FNL, la seconda divisione del campionato russo di calcio.
Lo Spartak Kostroma venne fondato nel 1960. Dopo aver militato per molti anni nelle serie minori, nel 1992 conquistò la promozione in Vysšaja Liga, la massima serie del campionato russo di calcio dell'epoca. Tuttavia, dopo una sola stagione retrocesse in Pervaja Liga. Nel 1998, vincendo il girone occidentale della Pervaja Liga, lo Spartak Kostroma conquistò nuovamente la promozione in Vysšaja Liga. Tuttavia, dopo un'altra sola stagione retrocesse nuovamente in Pervaja Liga.
Nel 2001, lo Spartak Kostroma vinse il girone occidentale della Pervaja Liga e tornò in Vysšaja Liga. Questa volta, la squadra riuscì a rimanere nella massima serie per due stagioni, prima di retrocedere nuovamente in Pervaja Liga. Nel 2004, lo Spartak Kostroma conquistò nuovamente la promozione in Vysšaja Liga, ma venne immediatamente retrocesso in Pervaja Liga dopo aver vinto un solo incontro stagionale.
Nel 2006, lo Spartak Kostroma retrocesse in Vtoroj Divizion, la terza serie del campionato russo di calcio. Tuttavia, la squadra riuscì a vincere immediatamente il girone occidentale della Vtoroj Divizion e tornò in Pervaja Liga. Nel 2009, lo Spartak Kostroma retrocesse nuovamente in Vtoroj Divizion.
Nel 2013, lo Spartak Kostroma tornò in Pervaja Liga, dopo aver vinto il girone occidentale della Vtoroj Divizion. Tuttavia, la squadra retrocesse nuovamente in Vtoroj Divizion dopo una sola stagione. Nel 2016, lo Spartak Kostroma vinse nuovamente il girone occidentale della Vtoroj Divizion e tornò in Pervaja Liga.
Lo Spartak Kostroma disputa le partite casalinghe allo stadio Spartak, che ha una capacità di 10.480 posti a sedere. I colori sociali della squadra sono il rosso e il bianco.